Munidos de toda a tecnologia,
os seres humanos têm tendência a considerar que actualmente são muito mais
espertos e inteligentes do que os antigos, tal não é verdade, os avanços nas
estruturas cognitivas foram muito limitados.
Reflectindo sobre os números primos,
já há cerca de 2200 anos Eratóstenes descobriu um modo de encontrar estes números,
o crivo de Eratóstenes.
Na realidade os números primos,
primeiramente definidos como naturais que apenas têm como divisores a unidade e
eles próprios, têm sido acompanhados por uma intensa mística matemática.
Presentemente a informática e a criptografia da informação tornam fundamentais os
conhecimentos relacionados com estes números.
A anatomia dos números e
algumas das suas funcionalidades permitem constatar:
1 - os números podem ser
agrupados em pares e impares.
2 - a multiplicação de um número
par por qualquer outro número (par ou impar) tem sempre como resultado um número
par.
3 - a multiplicação de um
número impar por outro número impar tem sempre como resultado um número impar.
4 - com excepção do número 2
todos os restantes números primos são impares.
5 - qualquer número terminado
em 5 é sempre divisível por 5.
6 - qualquer número terminado
em 0 (zero) funciona como par.
7 - os múltiplos de um número
primo nunca são números primos.
8 – o número 1 (unidade) não é
considerado primo.
9 - na base decimal, com
excepção dos números 2 e 5 todos os restantes números primos terminam no
algarismo 1, 3, 7 ou 9.
Salvaguardando as respectivas
excepções, o conjunto dos números primos pode agora ser dividido em 4
subconjuntos; respectivamente os terminados nos algarismos 1, 3, 7 e 9.
P1 = 10n + 1
P2 = 10n + 3
P3 = 10n + 7
P4 = 10n + 9
Nota: n compreende os números
naturais mais o zero.
A validade deste sistema de
equações e respectivos subconjuntos (P1, P2, P3 e P4) de números primos implica
ter sempre em consideração as constatações já descritas.
Trabalhar separadamente com
cada um destes subconjuntos poderá revelar alguns padrões de regularidade que
permitam avançar o conhecimento.
Doutor Patrício
Leite, 31 de Dezembro de 2015