Há proposições que surgem com
tal evidência axiomática ao entendimento humano que este jamais as conseguirá
debelar. Ainda que se considere o relativismo do movimento, é por demais
evidente que uma entidade, qualquer, ou está em movimento ou em repouso; não
existe um terceiro estado. É também
sabido que a matemática trabalha pouco com o conceito de infinito, por vezes
considera-o um quase número por este manifestar algumas, mas não todas, as propriedades
dos números, no entanto, por semelhança com os números zero e um, também o
infinito poderia ser considerado um número especial e ver alargado o âmbito da
sua utilização na matemática. Munidos dos conceitos relacionados com o repouso,
o movimento e o infinito podemos agora avançar para algumas constatações. Um
plano, como uma superfície lisa e sem fim, pode ser curvo ou direito e existe previamente
à sua mensurabilidade. A mensurabilidade de um plano faz-se através das suas
dimensões. Uma dimensão consiste no movimento de um ponto, ou seja, um número,
até ao infinito. Um plano consiste no movimento de uma dimensão, uma linha, até
ao infinito. Assim, o movimento de uma dimensão até ao infinito gera uma
segunda dimensão as quais, em conjunto, permitem a mensurabilidade no interior
de um plano. Os planos resultantes do prolongamento até ao infinito da face de sólidos
poliédricos são direitos ou rectos, os que resultam da superfície, prolongada
até ao infinito, de sólidos não poliédricos são curvos. O movimento de um plano
até ao infinito gera um espaço tridimensional. Conforme o movimento, o número
de dimensões e a limitação da distância percorrida assim se podem formar
figuras ou sólidos geométricos. Os movimentos de translação geram figuras e sólidos
poliédricos os movimentos de rotação geram figuras e sólidos não poliédricos. A
rotação de duas rectas paralelas gera um cilindro mas a rotação de um ângulo gera
um cone. A rotação de um arco correspondente ao ângulo ao centro de 180o
gera uma esfera. Os sólidos geométricos, curvos ou não, têm a sua origem no
movimento e quando a mensurabilidade das suas dimensões se estende até ao infinito
surgem os planos e espaços a três ou mais dimensões.
O infinito é um conceito meramente
humano, não é uma realidade física; a análise infinitesimal prova, com o
infinitamente pequeno e o infinitamente grande, que o infinito é um conceito
abstracto e meramente humano. O caminho conceptual até ao infinito pode ser
regular, como ocorre nas dízimas periódicas ou irregular, como ocorre nas dízimas
não periódicas. O número Pi é uma dízima infinita não periódica, é um número
irracional e transcendente que resulta da tentativa de rectificar dois arcos
resultantes de ângulos ao centro com 180o; ou seja a divisão do perímetro
da circunferência, portanto o comprimento dos dois arcos respectivos, pela
medida das semi-rectas que formam os ângulos, portanto o diâmetro. A
irracionalidade e transcendência que surge com o número Pi, surgiria também com
a tentativa de rectificar quaisquer outros dois arcos ou ângulos complementares ao centro da circunferência na relação de divisão
pelo comprimento das respectivas semi-rectas constituintes. Os fundamentos do
entendimento humano impõem mais uma evidência axiomática na dualidade
conceptual distintiva e irredutível entre recta e curva e a tentativa de
redução à unidade impõe a noção de infinito como algo inatingível.
Doutor Patrício Leite, 19 de Novembro
de 2016