Infinito

Há proposições que surgem com tal evidência axiomática ao entendimento humano que este jamais as conseguirá debelar. Ainda que se considere o relativismo do movimento, é por demais evidente que uma entidade, qualquer, ou está em movimento ou em repouso; não existe um terceiro estado.  É também sabido que a matemática trabalha pouco com o conceito de infinito, por vezes considera-o um quase número por este manifestar algumas, mas não todas, as propriedades dos números, no entanto, por semelhança com os números zero e um, também o infinito poderia ser considerado um número especial e ver alargado o âmbito da sua utilização na matemática. Munidos dos conceitos relacionados com o repouso, o movimento e o infinito podemos agora avançar para algumas constatações. Um plano, como uma superfície lisa e sem fim, pode ser curvo ou direito e existe previamente à sua mensurabilidade. A mensurabilidade de um plano faz-se através das suas dimensões. Uma dimensão consiste no movimento de um ponto, ou seja, um número, até ao infinito. Um plano consiste no movimento de uma dimensão, uma linha, até ao infinito. Assim, o movimento de uma dimensão até ao infinito gera uma segunda dimensão as quais, em conjunto, permitem a mensurabilidade no interior de um plano. Os planos resultantes do prolongamento até ao infinito da face de sólidos poliédricos são direitos ou rectos, os que resultam da superfície, prolongada até ao infinito, de sólidos não poliédricos são curvos. O movimento de um plano até ao infinito gera um espaço tridimensional. Conforme o movimento, o número de dimensões e a limitação da distância percorrida assim se podem formar figuras ou sólidos geométricos. Os movimentos de translação geram figuras e sólidos poliédricos os movimentos de rotação geram figuras e sólidos não poliédricos. A rotação de duas rectas paralelas gera um cilindro mas a rotação de um ângulo gera um cone. A rotação de um arco correspondente ao ângulo ao centro de 180o gera uma esfera. Os sólidos geométricos, curvos ou não, têm a sua origem no movimento e quando a mensurabilidade das suas dimensões se estende até ao infinito surgem os planos e espaços a três ou mais dimensões.
O infinito é um conceito meramente humano, não é uma realidade física; a análise infinitesimal prova, com o infinitamente pequeno e o infinitamente grande, que o infinito é um conceito abstracto e meramente humano. O caminho conceptual até ao infinito pode ser regular, como ocorre nas dízimas periódicas ou irregular, como ocorre nas dízimas não periódicas. O número Pi é uma dízima infinita não periódica, é um número irracional e transcendente que resulta da tentativa de rectificar dois arcos resultantes de ângulos ao centro com 180o; ou seja a divisão do perímetro da circunferência, portanto o comprimento dos dois arcos respectivos, pela medida das semi-rectas que formam os ângulos, portanto o diâmetro. A irracionalidade e transcendência que surge com o número Pi, surgiria também com a tentativa de rectificar quaisquer outros dois arcos ou ângulos complementares ao centro da circunferência na relação de divisão pelo comprimento das respectivas semi-rectas constituintes. Os fundamentos do entendimento humano impõem mais uma evidência axiomática na dualidade conceptual distintiva e irredutível entre recta e curva e a tentativa de redução à unidade impõe a noção de infinito como algo inatingível.
Doutor Patrício Leite, 19 de Novembro de 2016