Números primos com algoritmo

Os padrões de repetição são o fundamento da matemática contemporânea, por exemplo, é esteticamente interessante saber que a potência de qualquer número terminado em um, qualquer que seja o seu expoente, dá sempre um número terminado em um. Com base na observação de padrões de repetição chega-se à conclusão que, com excepção dos números dois e cinco, todos os restantes números primos terminam em 1, 3, 7 e 9 mas nem todos os números que terminam em 1, 3, 7 e 9 são números primos. Sabe-se também que todos os números que terminam em 1, 3, 7 e 9 mas não são primos, pois têm origem em factores primos, ou seja, resultam de números primos dos quais são múltiplos. Numa recta ordenada, os números primos parecem surgir de forma inesperada e caótica mas há certas regularidades numéricas que importa compreender. Estudar essas regularidades numéricas permite encontrar algoritmos capazes de prever a sequência dos números primos numa recta ordenada. Assim, se todos os números primos terminam em 1, 3, 7 e 9 mas existem números com estas terminações que, por resultarem de factores ou serem múltiplos de números primos, pois já não são primos; então qualquer algoritmo tem de considerar que o conjunto dos números primos é igual ao conjunto de todos os números terminados em 1, 3, 7 e 9 menos o conjunto dos números com estas terminações (1, 3, 7 e 9) mas que não são primos. Esta primeira etapa do pensamento matemático fica esclarecida, no entanto, há uma segunda etapa a estabelecer. Como determinar o conjunto dos números terminados em 1, 3, 7 e 9 que não são primos? A resposta também é muito simples já que multiplicando todos e cada um dos elementos do conjunto de números terminados em 1, 3, 7 e 9 por todos e cada elemento de si próprio, ou seja deste mesmo conjunto, pois vão surgir os respectivos múltiplos, portanto o conjunto dos números terminados em 1, 3, 7 e 9 mas que não são primos. Agora, como já referido antes, ao conjunto de todos os números terminados em 1, 3, 7 e 9 retira-se o conjunto dos números com estas terminações mas que não são primos e encontra-se o conjunto dos números primos. Finalmente ordenam-se para os localizar na recta ordenada.
Doutor Patrício Leite, 11 de Setembro de 2017