A noção
e definição de distância têm variado ao longo da história
da ciência e do pensamento humano. Primeiro, com a designada
geometria euclidiana, o espaço
era entendido e definido como a menor distancia entre dois pontos. Assim, o
espaço era entendido como uma linha recta e a menor distância
entre dois pontos era um segmento de recta. Para a distância
euclidiana, o movimento, enquanto variação do espaço ao
longo do tempo, era perfeitamente descrito, em termos da geometria euclidiana,
por um plano, o plano cartesiano constituído por duas dimensões.
O movimento segundo a geometria euclidiana é ainda o mais frequentemente entendido
pelas pessoas vulgares e pela mecânica clássica. Entretanto com o
desenvolvimento da teoria da relatividade, o espaço passou a ser entendido de outro
modo, não como uma linha recta mas como uma curva. Uma curva hiperbólica.
A menor distância entre dois pontos, num espaço
curvo hiperbólico já não pode ser um segmento de recta, nem o
movimento pode ser descrito num plano cartesiano bidimensional pois se assim
fosse, corria-se o risco de existir dois pontos da dimensão
espacial, agora curva, com a mesma dimensão temporal. Assim, já
não era um ponto do espaço que se movia ao longo do tempo
formando uma recta descrita num plano, mas na geometria relativista, a
curvatura do espaço obrigava a que na descrição
geométrica do movimento fosse o próprio plano que se movia, que se
alterava. Já não era o movimento de um ponto numa
recta e descrito num plano, mas sim o movimento ou alteração
de um plano que evidentemente, jamais poderia ser descrito em si próprio
enquanto plano em movimento. Mas um plano é uma superfície,
um plano tem duas dimensões: a largura e a altura, e se num
espaço curvo é o próprio plano que se move, a distância
é “um segmento desse plano”
é uma área, portanto são
necessárias duas outras dimensões para descrever esse movimento.
Surgem assim as quatro dimensões da teoria da relatividade para o movimento:
duas que correspondem à área do plano que se move, que se
altera, e mais duas que correspondem à descrição geométrica ou cartesiana desse movimento.
Em
termos do pensamento matemático – geométrico, um ponto é
uma abstracção mental. Dimensão é um parâmetro ou constância. O movimento de um ponto unidimensional forma uma recta. O movimento de
uma recta forma um plano. O movimento de um plano forma um espaço, um espaço volumétrico.
O movimento de um espaço deforma ou altera a sua reologia, torna-o mais denso e
massificado. O movimento de um espaço volumétrico cria massa. Um plano ou
superfície, pode ser representado por um sistema axial bidimensional e nele
qualquer ponto é caracterizado por duas dimensões: abcissas e ordenadas. O
movimento de um ponto num plano produz uma linha que pode ser recta ou curva. O
movimento de uma linha pode produzir, ou uma superfície ou um espaço tridimensional,
este espaço pode ser representado por um sistema axial de três eixos: altura,
largura e profundidade. Um espaço tridimensional é
um espaço volumétrico. Quem neste espaço
tridimensional ou volumétrico, desejar caracterizar a
deformabiliade de um dos seus planos, necessitará de uma quarta dimensão;
é isto que ocorre na teoria da relatividade que encara o espaço
como hiperbólico e por isso necessita de uma quarta dimensão
para caracterizar o movimento. Mas com um espaço tridimensional para caracterizar a
mobilidade de “um segmento desse espaço”
uma porção do seu volume ou todo o sistema axial tridimensional;
para caracterizar a deformabilidade reológica do espaço
tridimensional ou volumétrico, são necessárias cinco dimensões;
é isto que ocorre na teoria da densidade do espaço.
O
pensamento matemático – geométrico justifica a necessidade de
quatro dimensões para descrever um movimento no espaço
como área de uma superfície curva que se move. O nome atribuído
a essas quatro dimensões (altura, largura, profundidade e
tempo ou posição temporal do observador) não
tem grande importância, releva apenas para facilitar o
entendimento humano. Se para a teoria clássica euclidiana o movimento dizia
respeito a uma recta como sucessão de pontos e para a teoria da
relatividade dizia respeito a uma superfície ou plano; o facto é
que tanto o ponto como o plano ou superfície em movimento, são
abstracções mentais que não existem na realidade. Se pontos e
planos em movimento não existem isoladamente na realidade
também não podem ter movimento real; a descrição
do movimento de pontos e planos serve apenas a racionalidade humana em termos
da coerência matemática. Se uma área é
uma secção do plano bidimensional, também um
volume é uma porção do espaço
tridimensional. O que se verifica na realidade é que o movimento não
é de pontos nem de áreas mas sim de volumes. Os objectos
reais e que se movem são sempre objectos com três
dimensões, são objectos volumétricos,
são volumes que se movem.
Em matemática,
em geometria analítica, no plano cartesiano, um ponto é
constituído por duas dimensões (abcissa e ordenada) e a variação
dessas dimensões descreve um movimento linear, numa
linha recta ou curva; se agora quisermos descrever, em termos de geometria analítica,
as possibilidades do movimento da linha como um todo, precisamos de três
dimensões; se pretendermos descrever todas as possibilidades do
movimento de um plano, de uma superfície, ou de uma área
desse plano então precisamos de quatro dimensões
e finalmente se quisermos descrever, também em geometria analítica,
todas as possibilidades de movimento de um espaço tridimensional, ou de um volume
desse espaço, pois precisaremos de cinco dimensões.
Como os objectos reais têm três dimensões, são volumétricos, então a
matemática que pretenda descrever, em termos de geometria analítica,
os movimentos de objectos reais terá sempre de considerar cinco dimensões.
Estas são as cinco dimensões da teoria da densidade do espaço.
Qualquer
objecto real não ocupa uma linha ou uma superfície
mas sim um volume e por inerência qualquer movimento real não
é de um ponto ou de uma superfície, porque estas abstracções
mentais não se movimentam isoladamente, mas o movimento real é
o movimento de um volume, pelo que o espaço real é um espaço volumétrico.
Por
simples analogia pictórica, para facilitar a imaginação,
pode-se afirmar que ao considerar o movimento e a distância
entre duas grandes cidades de um país: o espaço
euclidiano corresponderia a uma linha recta, ou segmento de recta, entre essas
cidades; seria a distância percorrida por um helicóptero,
sempre à mesma altura, entre as duas cidades; já
o espaço hiperbólico relativistico consideraria o
movimento de um carro numa auto-estrada com subidas e descidas, assim como as curvas
pelo que para as mesmas cidades consideradas, o espaço
hiperbólico relativistico seria maior que o euclidiano; por outro
lado o espaço volumétrico na sua tridimensionalidade
consideraria o volume do objecto que se move assim como a posição
espacial de quem observa esse objecto volumétrico em movimento. Portanto se na
teoria da relatividade o espaço relativistico é
uma hipérbole, ou seja uma área, a área de uma secção cónica;
já na teoria da densidade do espaço, o
espaço volumétrico é a soma do volume dos dois cones, duas
pirâmides ou duas outras formas volumétricas
entre dois pontos da quinta dimensão ou seja da dimensão
temporal; a quarta dimensão é a posição do observador espacial que ao se
encontrar com o objecto volumétrico tridimensional em movimento
define a sua base pois sabe-se que um objecto volumétrico
ao se aproximar do observador, aumenta o seu volume e ao se afastar o diminui.
O movimento de um objecto volumétrico tridimensional esférico,
quando se aproxima do observador espacial vai aumentando o seu volume cónico,
no momento em que atinge o observador espacial é também atingido o volume da base do cone e
quando se afasta o volume também diminui de forma cónica.
É o volume destes dois cones, ou seja do cone correspondente à
aproximação e do cone correspondente ao afastamento, que constitui a
distância espacial volumétrica ou espaço
volumétrico; esta distância volumétrica,
este volume, a dividir pelo tempo correspondente, produz a velocidade volumétrica.
A velocidade volumétrica (Vv) é a única
velocidade real e a sua fórmula é: Vv = Volume de espaço
(V) / Tempo(T). As dimensões para descrever um movimento com
espaço volumétrico são cinco: altura, largura, comprimento,
tempo (ou posição temporal proveniente da teoria da
relatividade) e posição do observador espacial. Pelo
conceito de velocidade volumétrica é possível um móvel deslocar-se a uma velocidade maior
em termos da física clássica euclidiana e menor em termos da
velocidade volumétrica; por exemplo um carro de pequeno
volume pode deslocar-se mais rápido e ainda assim ter velocidade
volumétrica inferior à de um camião de
maior volume. A velocidade volumétrica terá
interesse no estudo dos movimentos de planetas, sóis e galáxias mas também,
considerando o volume do fotão, ultrapassar a velocidade da luz nas
futuras viagens instantâneas até aos confins do universo nosso
conhecido.
Doutor Patrício Leite, 9 de Junho de 2016