Espaço Volumétrico

A noção e definição de distância têm variado ao longo da história da ciência e do pensamento humano. Primeiro, com a designada geometria euclidiana, o espaço era entendido e definido como a menor distancia entre dois pontos. Assim, o espaço era entendido como uma linha recta e a menor distância entre dois pontos era um segmento de recta. Para a distância euclidiana, o movimento, enquanto variação do espaço ao longo do tempo, era perfeitamente descrito, em termos da geometria euclidiana, por um plano, o plano cartesiano constituído por duas dimensões. O movimento segundo a geometria euclidiana é ainda o mais frequentemente entendido pelas pessoas vulgares e pela mecânica clássica. Entretanto com o desenvolvimento da teoria da relatividade, o espaço passou a ser entendido de outro modo, não como uma linha recta mas como uma curva. Uma curva hiperbólica. A menor distância entre dois pontos, num espaço curvo hiperbólico já não pode ser um segmento de recta, nem o movimento pode ser descrito num plano cartesiano bidimensional pois se assim fosse, corria-se o risco de existir dois pontos da dimensão espacial, agora curva, com a mesma dimensão temporal. Assim, já não era um ponto do espaço que se movia ao longo do tempo formando uma recta descrita num plano, mas na geometria relativista, a curvatura do espaço obrigava a que na descrição geométrica do movimento fosse o próprio plano que se movia, que se alterava. Já não era o movimento de um ponto numa recta e descrito num plano, mas sim o movimento ou alteração de um plano que evidentemente, jamais poderia ser descrito em si próprio enquanto plano em movimento. Mas um plano é uma superfície, um plano tem duas dimensões: a largura e a altura, e se num espaço curvo é o próprio plano que se move, a distância é um segmento desse plano é uma área, portanto são necessárias duas outras dimensões para descrever esse movimento. Surgem assim as quatro dimensões da teoria da relatividade para o movimento: duas que correspondem à área do plano que se move, que se altera, e mais duas que correspondem à descrição geométrica ou cartesiana desse movimento.
Em termos do pensamento matemático geométrico, um ponto é uma abstracção mental. Dimensão é um parâmetro ou constância. O movimento de um ponto unidimensional forma uma recta. O movimento de uma recta forma um plano. O movimento de um plano forma um espaço, um espaço volumétrico. O movimento de um espaço deforma ou altera a sua reologia, torna-o mais denso e massificado. O movimento de um espaço volumétrico cria massa. Um plano ou superfície, pode ser representado por um sistema axial bidimensional e nele qualquer ponto é caracterizado por duas dimensões: abcissas e ordenadas. O movimento de um ponto num plano produz uma linha que pode ser recta ou curva. O movimento de uma linha pode produzir, ou uma superfície ou um espaço tridimensional, este espaço pode ser representado por um sistema axial de três eixos: altura, largura e profundidade. Um espaço tridimensional é um espaço volumétrico. Quem neste espaço tridimensional ou volumétrico, desejar caracterizar a deformabiliade de um dos seus planos, necessitará de uma quarta dimensão; é isto que ocorre na teoria da relatividade que encara o espaço como hiperbólico e por isso necessita de uma quarta dimensão para caracterizar o movimento. Mas com um espaço tridimensional para caracterizar a mobilidade de um segmento desse espaço uma porção do seu volume ou todo o sistema axial tridimensional; para caracterizar a deformabilidade reológica do espaço tridimensional ou volumétrico, são necessárias cinco dimensões; é isto que ocorre na teoria da densidade do espaço.
O pensamento matemático geométrico justifica a necessidade de quatro dimensões para descrever um movimento no espaço como área de uma superfície curva que se move. O nome atribuído a essas quatro dimensões (altura, largura, profundidade e tempo ou posição temporal do observador) não tem grande importância, releva apenas para facilitar o entendimento humano. Se para a teoria clássica euclidiana o movimento dizia respeito a uma recta como sucessão de pontos e para a teoria da relatividade dizia respeito a uma superfície ou plano; o facto é que tanto o ponto como o plano ou superfície em movimento, são abstracções mentais que não existem na realidade. Se pontos e planos em movimento não existem isoladamente na realidade também não podem ter movimento real; a descrição do movimento de pontos e planos serve apenas a racionalidade humana em termos da coerência matemática. Se uma área é uma secção do plano bidimensional, também um volume é uma porção do espaço tridimensional. O que se verifica na realidade é que o movimento não é de pontos nem de áreas mas sim de volumes. Os objectos reais e que se movem são sempre objectos com três dimensões, são objectos volumétricos, são volumes que se movem.
Em matemática, em geometria analítica, no plano cartesiano, um ponto é constituído por duas dimensões (abcissa e ordenada) e a variação dessas dimensões descreve um movimento linear, numa linha recta ou curva; se agora quisermos descrever, em termos de geometria analítica, as possibilidades do movimento da linha como um todo, precisamos de três dimensões; se pretendermos descrever todas as possibilidades do movimento de um plano, de uma superfície, ou de uma área desse plano então precisamos de quatro dimensões e finalmente se quisermos descrever, também em geometria analítica, todas as possibilidades de movimento de um espaço tridimensional, ou de um volume desse espaço, pois precisaremos de cinco dimensões. Como os objectos reais têm três dimensões, são volumétricos, então a matemática que pretenda descrever, em termos de geometria analítica, os movimentos de objectos reais terá sempre de considerar cinco dimensões. Estas são as cinco dimensões da teoria da densidade do espaço.
Qualquer objecto real não ocupa uma linha ou uma superfície mas sim um volume e por inerência qualquer movimento real não é de um ponto ou de uma superfície, porque estas abstracções mentais não se movimentam isoladamente, mas o movimento real é o movimento de um volume, pelo que o espaço real é um espaço volumétrico.  
Por simples analogia pictórica, para facilitar a imaginação, pode-se afirmar que ao considerar o movimento e a distância entre duas grandes cidades de um país: o espaço euclidiano corresponderia a uma linha recta, ou segmento de recta, entre essas cidades; seria a distância percorrida por um helicóptero, sempre à mesma altura, entre as duas cidades; já o espaço hiperbólico relativistico consideraria o movimento de um carro numa auto-estrada com subidas e descidas, assim como as curvas pelo que para as mesmas cidades consideradas, o espaço hiperbólico relativistico seria maior que o euclidiano; por outro lado o espaço volumétrico na sua tridimensionalidade consideraria o volume do objecto que se move assim como a posição espacial de quem observa esse objecto volumétrico em movimento. Portanto se na teoria da relatividade o espaço relativistico é uma hipérbole, ou seja uma área, a área de uma secção cónica; já na teoria da densidade do espaço, o espaço volumétrico é a soma do volume dos dois cones, duas pirâmides ou duas outras formas volumétricas entre dois pontos da quinta dimensão ou seja da dimensão temporal; a quarta dimensão é a posição do observador espacial que ao se encontrar com o objecto volumétrico tridimensional em movimento define a sua base pois sabe-se que um objecto volumétrico ao se aproximar do observador, aumenta o seu volume e ao se afastar o diminui.
O movimento de um objecto volumétrico tridimensional esférico, quando se aproxima do observador espacial vai aumentando o seu volume cónico, no momento em que atinge o observador espacial é também atingido o volume da base do cone e quando se afasta o volume também diminui de forma cónica. É o volume destes dois cones, ou seja do cone correspondente à aproximação e do cone correspondente ao afastamento, que constitui a distância espacial volumétrica ou espaço volumétrico; esta distância volumétrica, este volume, a dividir pelo tempo correspondente, produz a velocidade volumétrica. A velocidade volumétrica (Vv) é a única velocidade real e a sua fórmula é: Vv = Volume de espaço (V) / Tempo(T). As dimensões para descrever um movimento com espaço volumétrico são cinco: altura, largura, comprimento, tempo (ou posição temporal proveniente da teoria da relatividade) e posição do observador espacial. Pelo conceito de velocidade volumétrica é possível um móvel deslocar-se a uma velocidade maior em termos da física clássica euclidiana e menor em termos da velocidade volumétrica; por exemplo um carro de pequeno volume pode deslocar-se mais rápido e ainda assim ter velocidade volumétrica inferior à de um camião de maior volume. A velocidade volumétrica terá interesse no estudo dos movimentos de planetas, sóis e galáxias mas também, considerando o volume do fotão, ultrapassar a velocidade da luz nas futuras viagens instantâneas até aos confins do universo nosso conhecido.
Doutor Patrício Leite, 9 de Junho de 2016